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标题: 如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？ [打印本页]

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 06:48
标题: 如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？
本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 09:54 编辑

奥数比较吃天赋，但提前学反而比较简单。毕竟大专也能学会高数和线代，大不了教久点。思路提前学初等内容怕小孩不听课，直接上高等内容为好吧。

学好了这两门，物理就能正确学习了，直接上四大力学也可以试试，天赋不行至少普物和~~分析力学~~工程力学能试试。

那么问题来了，学习路径和书应该怎么做？

显然，代数和初等函数（例如要背的三角函数）的知识是必须的。直觉方面可以用geogebra或者3blue1brown。但除此以外呢？是根据美国那些篇幅很长的precalculus -> calculus路径来做？

线代呢？是从SE(3)讲起，和刚体平移旋转一起学习还是如何？

欢迎提议批判。谢谢了。

更新：我看看楼里推荐的书，貌似Art of Problem Solving的阶梯平缓，感觉挺靠谱的。

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 06:53
建议别折腾你家孩子了。真有陶神天赋的孩子，学习能力和路线是凡人理解不了的。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 06:55

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 06:53
建议别折腾你家孩子了。

如果是完全没戏就算了。如果是中人之资，我觉得还是能试试的。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 06:59

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 06:53
建议别折腾你家孩子了。真有陶神天赋的孩子，学习能力和路线是凡人理解不了的。 ...

主要这些也不难。物竞的人初中要学完这个那个，那小学准备一下微积分，其实也不过分。

作者: DFantasy 时间: 2023-9-27 07:00
你要不先找个娃来实际体验下“教娃数学”？

作者: 黯荷 时间: 2023-9-27 07:00
很简单，你当年小学的时候是怎么学会的，现在就怎么教喽。

作者: 七把钥匙 时间: 2023-9-27 07:03
很简单，高斯五岁就学会微积分了

作者: 广博不精 时间: 2023-9-27 07:05
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作者: apefrank 时间: 2023-9-27 07:05
不如先学形式逻辑，至少把脑子捋清楚了

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:06

DFantasy 发表于 2023-9-27 07:00
你要不先找个娃来实际体验下“教娃数学”？

不容易，慢慢磨，然后突然就会了。

作者: 脑洞 时间: 2023-9-27 07:08
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作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:08

黯荷发表于 2023-9-27 07:00
很简单，你当年小学的时候是怎么学会的，现在就怎么教喽。

我没人教，不过自己初二学了点微积分（能做绿色同济版上册课后习题的程度）。

线代也做了点题，但真没学会。虽然初中看机器人学知道一点SE3怎么算，但毫无系统，也没和线代联系在一起。真正学会那是换了本英文的教材才学会的。

我不觉得是什么很难的东西。自学都能学会的。小学时间都浪费在奥数上，学了堆没用的东西。

现在有人能教了，自然想试试。总比学什么钢琴有用。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:10

脑洞发表于 2023-9-27 07:08
高中数学已经学完了？

现在不是要找路线么。

而且，我自己学的时候也没学高中数学。有代数基础，背背三角函数可能就行吧。

作者: armedangel 时间: 2023-9-27 07:11
羡慕赢家组别的小孩。大佬这是避开独木桥，要走数理特长生考试的路线吧？

作者: Klyress 时间: 2023-9-27 07:12
建议学数分，建立高观点。小孩就不会再问为什么一加一等于二的问题了

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:13

armedangel 发表于 2023-9-27 07:11
羡慕赢家组别的小孩。大佬这是避开独木桥，要走数理特长生考试的路线吧？ ...

不是赢家组别，就是特别有空，喜欢教小孩，但又怕教会了不听课。如果教奥数，基因彩票没到0.001%级别，都没用。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:16

Klyress 发表于 2023-9-27 07:12
建议学数分，建立高观点。小孩就不会再问为什么一加一等于二的问题了 ...

还是直觉比较重要吧。

不过教函数式编程自然会教为什么一加一等于二。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:19

广博不精发表于 2023-9-27 07:05
就用学校教材就行，你要是不放心国内的可以网上找下国外的

是这么说，不过如果有专门的教材教案就更好了。

第一感觉貌似Precaculus的教材应该会比较基础。

作者: 姜饼人 时间: 2023-9-27 07:21
calculus for dummies神书力推，学离散数学数理逻辑

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 07:23

riczxc 发表于 2023-9-27 06:59
主要这些也不难。物竞的人初中要学完这个那个，那小学准备一下微积分，其实也不过分。 ...

竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构培养啊，别耽误孩子了。
要是导数和向量都没概念，拿头学微积分和线代啊，咋不直接学PDE、泛函、群论呢。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:25

姜饼人发表于 2023-9-27 07:21
calculus for dummies神书力推，学离散数学数理逻辑

盲点了，for dummies的电脑书都很烂，没想到。

作者: 神手之兔 时间: 2023-9-27 07:27

TuzDoDez 发表于 2023-09-27 07:23:55
竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构 ...

我还真看到有没学加减法先学数论的=

-- 来自能搜索的 Stage1官方 Android客户端

作者: 游乐园碎片 时间: 2023-9-27 07:27
建议先看看教育学心理学

作者: 伊迪潘宫森 时间: 2023-9-27 07:28
人先发现自己是普通人，然后再发现自己的孩子是普通人

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:28

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 07:23
竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构 ...

立体几何、圆锥曲线、线性规划、概率统计、算法和微积分都没有太多的关系。也就数列、不等式、三角函数有关。

作者: wszweill 时间: 2023-9-27 07:32

在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白

个人建议直接找找应用数学课程，因为大概率会详细讲解矩阵变换与几何投影之间的关系。
最后打开一本广义相对论教材，检验你实力的时候到了。如果你一个成年人都学不明白还是放过你孩子吧

实在想折腾还是掏点钱上找个正经奥数班，至少能和其他小朋友玩

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:32

游乐园碎片发表于 2023-9-27 07:27
建议先看看教育学心理学

看了些教科书（不到10本）。结论就是别看建构主义的理论。高效的方式是别探索，直接填鸭和做题...

推荐《为什么学生不喜欢上学? 》

作者: 看多比特币 时间: 2023-9-27 07:34
线代推荐good

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 07:35

riczxc 发表于 2023-9-27 07:28
立体几何、圆锥曲线、线性规划、概率统计、算法和微积分都没有太多的关系。也就数列、不等式、三角函数有 ...

不是，那还学个啥四大力学啊，那目标就是把微积分填进去就行了呗。让小孩硬背就行了。

作者: 看多比特币 时间: 2023-9-27 07:36
线代推荐Introduction to Linear Algebra Gilbert Strang, 微积分暂时不知道，不过可以从费曼物理学讲义开始看，然后从物理入道微积分。

作者: 水松涛木 时间: 2023-9-27 07:37
发帖机

作者: UncleY 时间: 2023-9-27 07:38
之前我也试图教初中生微积分入门，但是他连极限都理解不了

作者: 蒂芙尼的早餐 时间: 2023-9-27 07:38
未成年人保护法怎么样

作者: constanze 时间: 2023-9-27 07:39

riczxc 发表于 2023-9-27 07:13
不是赢家组别，就是特别有空，喜欢教小孩，但又怕教会了不听课。如果教奥数，基因彩票没到0.001%级别，都 ...

我爹妈就在幼儿园时提前教了我些小学的东西，导致我上学不爱听课，总跟同桌说话打扰人家，虽然成绩好但还是经常被老师骂

不过也可能是我性格问题，我爸说我从小不屑听大人讲话。但愿你孩子不是这样

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:39

wszweill 发表于 2023-9-27 07:32
在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白个人 ...

虽然没学广义相对论，但微分几何控制是做过的。不觉得有问题。

要我不行，队友是正经的好学校应数毕业。让她教。

作者: 燕山雪 时间: 2023-9-27 07:40
alevel讲知识不讲trick的风格就很适合这种，试试p3m1和furthermath里的微积分部分，如果那个学不会，别的大概也不用试了

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:41

wszweill 发表于 2023-9-27 07:32
在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白个人 ...

你说奥数班下来，学到什么有用的东西？（如果升学要看，那没办法）

现在要拿国奖才能保送，就更没用了。还不如玩玩机器人，还开心点。

作者: DFantasy 时间: 2023-9-27 07:44
之前看到有人推荐过The art of problem solving，说是小学高年级可以开始用，你要是认真的，可以看看

作者: Y_Curiosity 时间: 2023-9-27 07:45
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作者: wszweill 时间: 2023-9-27 07:45

riczxc 发表于 2023-9-26 18:41
你说奥数班下来，学到什么&# ...

小学生需要的是最基础的对数学的理解。
话说之前那个用数学分析思想教小学加减法的不会也是你吧

我觉得当年我上的研究生课程都没见这么离谱的玩法

作者: jxwats1 时间: 2023-9-27 07:45
那你要看想教到什么程度了。如果你只想让他学点什么求求导，积积分，算点矩阵乘法、矩阵分解，那如果你肯花时间教，提前学也不是不可能。但如果你要让小朋友真正理解，比如把epsilon-delta语言玩得滚瓜烂熟，商空间和张量积的泛性质信口拈来；至少，把关键的那些例子给搞清楚，那我觉得还是不要抱太大期望（毕竟绝大多数人大学毕业了也做不到

）

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:48

constanze 发表于 2023-9-27 07:39
我爹妈就在幼儿园时提前教了我些小学的东西，导致我上学不爱听课，总跟同桌说话打扰人家，虽然成绩好但还 ...

我觉得是性格问题，我中学也不算乖，作业选着做，上课自己做题、看原文小说、上网，但上课从来不打扰别人。

作者: 广博不精 时间: 2023-9-27 07:52
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作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:57

广博不精发表于 2023-9-27 07:52
楼主你是被微积分伤害过还是高等数学只知道微积分？
怎么感觉你的目的不适用教孩子数学，只是为了让他会微 ...

因为微积分是基础中的基础啊。

学会了就能学物理、控制、电路、信号与系统、神经网络这些更好玩的内容了。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 07:58

wszweill 发表于 2023-9-27 07:45
小学生需要的是最基础的对数学的理解。
话说之前那个用数学分析思想教小学加减法的不会也是你吧
...

我也找过上世纪70年代New Math时期的教科书，真不好找。

诺奖得主小平邦彦的那套中小学教科书你怎么看？观点够高么？

作者: jlgskjot 时间: 2023-9-27 07:59

江苏南京一位博士“虎爸”毛先生，逼7岁读小学一年级的儿子和5岁上幼儿园的女儿学中学和大学的知识，比如文言文和高等数学，并且要学到深夜，孩子学不会还要被他谩骂和殴打。这些行为让网友震惊！当地公安、妇联和老师介入调解，但毛先生始终认为自己是“为了孩子们好”，对儿女们进行超前教育也只是“家务事”。孩子母亲无奈之下向法院求助。日前，南京市建邺区人民法院签发人身安全保护令，将保护令期限设定为三个月。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:01

jxwats1 发表于 2023-9-27 07:45
那你要看想教到什么程度了&#x3 ...

看资质吧。不强求。以不影响后面的课为前提，对线性空间有基本概念，不影响工科学习的程度就好了。

作者: wszweill 时间: 2023-9-27 08:02

riczxc 发表于 2023-9-26 18:58
我也找过上世纪70年代New Math时期 ...

。。。如果你的孩子确实还在为一百以内加减法困扰，我建议不要好高骛远

我寻思就算是mit斯坦福的普通大学课程都是由浅入深的。并不是观点高就是好，教学的目的是让人理解而不是显摆教师多NB

作者: jxwats1 时间: 2023-9-27 08:03

riczxc 发表于 2023-9-27 07:58
我也找过上世纪70年代New Math时期 ...

我有一计，直接上布尔巴基的数学基础丛书，保证从零教起，保证高观点，保证读完后学懂微积分和线性代数

作者: 失落之翼 时间: 2023-9-27 08:03
吉米多维奇

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:04

看多比特币发表于 2023-9-27 07:36
线代推荐Introduction to Linear Algebra Gilbert Strang, 微积分暂时不知道，不过可以从费曼物理学讲义 ...

我就是用这本学懂的。不过现在不是流行done right/done wrong那两本么？

作者: swrrt 时间: 2023-9-27 08:05
等一个孩子小学就开始厌学

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:06
本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 08:09 编辑

wszweill 发表于 2023-9-27 08:02
。。。如果你的孩子确实还在为一百以内加减法困扰，我建议不要好高骛远
我寻思就算是mit斯坦福的 ...

我也同意，前面我也说了，直觉更重要，epsilon-delta不求教懂，让他自己悟。

我就是好奇这些New Math的小学教科书是怎么样的而已。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:07

jxwats1 发表于 2023-9-27 08:03
我有一计，直接上布尔巴基&# ...

脚手架拆掉自然美了。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:11

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 07:35
不是，那还学个啥四大力学啊，那目标就是把微积分填进去就行了呗。让小孩硬背就行了。
...

别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:11

燕山雪发表于 2023-9-27 07:40
alevel讲知识不讲trick的风格就很适合这种，试试p3m1和furthermath里的微积分部分，如果那个学不会，别的大 ...

p3m1是什么？

作者: eheroboy 时间: 2023-9-27 08:15
楼主好卷，不过如果偏直觉的话且不参加应试的话，还是从孩子解决问题的框架着手。
否则学了很多没啥用，而且会丧失对学习数学的兴趣。

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 08:16

riczxc 发表于 2023-9-27 07:57
因为微积分是基础中的基础啊。

学会了就能学物理、控制、电路、信号与系统、神经网络这些更好玩的内容了 ...

兄弟你是对微积分有误解，还是对物理、控制、电路、信号与系统、神经网络有误解……

我虽然没在义务教育阶段学太多超出范围的东西，但这些好歹高等教育阶段都学过，可不觉得会个微积分就能学这些，起码高中物理和至少一门计算机语言得先学啊。

自认生了个普娃，却想要当冯诺依曼养，咋不先问问孩子想不想学呢。

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 08:21

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

懂了！开普勒三大定律既被开除物理，又被开除力学了。。

作者: 呆呆木 时间: 2023-9-27 08:21
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:22

eheroboy 发表于 2023-9-27 08:15
楼主好卷，不过如果偏直觉的话且不参加应试的话，还是从孩子解决问题的框架着手。
否则学了很多没啥用，而 ...

可否详细说？

我的目标项目应该是倒单摆之类能用到微分方程的控制项目，确保学的东西能用上吧。反正电路玩具买了，机器人也买了，项目应该不缺。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:24
本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 08:26 编辑

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:16
兄弟你是对微积分有误解，还是对物理、控制、电路、信号与系统、神经网络有误解……

我虽然没在义务教育 ...

高中物理你不觉得浪费时间么？我觉得没必要用低等观点学物理。牛顿力学的基础就是微积分。

计算机语言自然也学，但我觉得没那么重要，就是好玩而已。

现在他愿意学就教多点，到了一定水平，能用了，自然能看出意义来。和英语一样，才背个5000词自然用不起来，学多了反而容易。

作者: 圈量子 时间: 2023-9-27 08:27
我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 08:29

riczxc 发表于 2023-9-27 08:24
高中物理你不觉得浪费时间&# ...

行吧，只希望你家孩子和你性格相同，这样不会活的很痛苦。
你如果只是想让孩子学进去微积分，那也就算了，填鸭也能填进去。
如果你家孩子是天才，我的回复就纯属放屁。
但你自认普通娃，你有没有跟他聊过，你家孩子能不能从你想要他学的东西里获得乐趣？
还是说，是你想通过让孩子学这些东西，来取悦自己？

作者: eheroboy 时间: 2023-9-27 08:31

riczxc 发表于 2023-9-27 08:22
可否详细说？

我的目标项目 ...

兴趣这个事物看孩子啊，譬如有的孩子喜欢我的世界，那么编程就是很好的切入点，稍微引导他去学编程。自然中间的数学工具都会有兴趣掌握。又譬如有的孩子爱社交玩爽，那么社交型技能（舞蹈、表演）就是很好的切入点还可以顺便点点艺术理论。看楼主的家庭环境，应该理工科气氛比较浓。那就鼓励孩子自己折腾项目。我一直的想法就是兴趣是最好老师，很多孩子就是有想法，但是不被鼓励，并且没办法引导出一条实现的知识链。

作者: 燕山雪 时间: 2023-9-27 08:31

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
p3m1是什么？

pure mathmatic和mechanism，英系教育的高中数学，跟fm合起来包括了矩阵运算微分方程泊松分布贝叶斯公式之类，内容不深但范围够广

作者: kiririn007 时间: 2023-9-27 08:32
可怜这个孩子

作者: Lynnnnnnnn 时间: 2023-9-27 08:33

圈量子发表于 2023-9-27 08:27
我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的 ...

推荐一下书？想重新学习大学数学，发现无从入手，原来学的计算化学发现公式都推不来了

作者: lipo 时间: 2023-9-27 08:34

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:36

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:29
行吧，只希望你家孩子和你性格相同，这样不会活的很痛苦。
你如果只是想让孩子学进去微积分，那也就算了 ...

暂时还是愿者上钩，不需要逼迫。

也不是为了学进去微积分，是为了能继续教以后的课程，不学不行。

例如，机器人的好玩内容（控制、状态估测、SLAM、CV），不学微积分和线代能行吗？

作者: 黯荷 时间: 2023-9-27 08:37

lipo 发表于 2023-9-27 08:34
为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。 ...

在论坛钓鱼方面确实没用，人家给孩子学这个又不是为了搞工程。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:38

lipo 发表于 2023-9-27 08:34
为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。 ...

起码我没用...我不知道哪门工科有用。

微分方程、线性代数要有用多了。

抽代都比圆锥曲线有用。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:40

eheroboy 发表于 2023-9-27 08:31
兴趣这个事物看孩子啊，譬如有的孩子喜欢我的世界，那么编程就是很好的切入点，稍微引导他去学编程。自然 ...

机器人是现在的平台。Minecraft太上瘾了，暂时不敢上。

Kerbal Space Program都没敢给他玩。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:42

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:21
懂了！开普勒三大定律既被开除物理，又被开除力学了。。

高中的倒来倒去的圆锥曲线怎么能帮你推导万有引力定律了？又没有教极坐标形式。直接从开普勒定律推不是更靠谱？

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:45

圈量子发表于 2023-9-27 08:27
我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的 ...

当然是直接用英语教材了。反正家长教，日语教材也行。

作者: leafS 时间: 2023-9-27 08:45
你在小学就给你孩子定调了以后要走工科的路？万一你孩子以后就喜欢文学或者艺术类的东西你该怎么办？继续逼着学微积分吗

作者: airfire 时间: 2023-9-27 08:47
知道什么是填鸭和揠苗助长吗，城里小学学业本来就卷，硬灌线代和微积分这种大学学科才需要的技能。先不谈怎么学，学到哪种程度，就问学会了能干嘛，正反馈体现在哪里，会了微积分我数学或者其它科目就能考100分了？如果需要考100分是不是直接针对科目教导会更好？

作者: Y_Curiosity 时间: 2023-9-27 08:47
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作者: 小妻水亚美 时间: 2023-9-27 08:50
高数一堆18岁的成年人都学的这么痛苦，还是别逼你家孩子了。

—— 来自 samsung SM-G9910, Android 11上的 S1Next-鹅版 v2.5.3

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:50

leafS 发表于 2023-9-27 08:45
你在小学就给你孩子定调了以后要走工科的路？万一你孩子以后就喜欢文学或者艺术类的东西你该怎么办？继续逼 ...

天赋一般的情况下，走工科不是保底的路径了？

法学需要去第一流的学校（如果可以那自然好），商科我们也没有家学，自然是父母做什么教什么了。

没超人的天赋搞什么文学艺术？不如去买彩票好了。

作者: 鸠羽 时间: 2023-9-27 08:53
楼主不如先教会我试试？

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 08:53

riczxc 发表于 2023-9-27 08:36
暂时还是愿者上钩，不需要逼迫。

也不是为了学进去微积分，是为了能继续教以后的课程，不学不行。

做这些事情有微积分和线代基础，算是必要条件，不是充分条件。
按我的观点，玩机器人，代码溜最重要。
我一同学高数挂科补考才过，机器人大赛得奖。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:55

airfire 发表于 2023-9-27 08:47
知道什么是填鸭和揠苗助长吗，城里小学学业本来就卷，硬灌线代和微积分这种大学学科才需要的技能。先不谈怎 ...

不一定走高考啊。高考怎么卷，你还能从双非的料卷到985？

在有天赋的情况下，中小学的内容还用学的？

而且学多点高等内容，东西也能刚好串起来。高中物理如此，数学最后一题也如此。就是圆锥曲线没办法，只能硬算。就是小学就按照高考的要求准备，才是合适的吧？

B计划，例如A-Level就是一条路子，也有别的路子。

至于正反馈，学了微积分就能学物理和控制，就能做正经的机器人项目了。

作者: UNICORN00 时间: 2023-9-27 08:56
个人观点：学什么内容是次要的，能培养出主动学习的好奇心和习惯是更重要的

作者: zechins 时间: 2023-9-27 08:56

小学数学建议先把基本应用题一些词汇的含义和逻辑关系教明白，培养下动脑思考的能力
比如“一半”和“另一半的”关系，商店“卖出”和“余下”“剩”的关系，一组人里“出席”和“缺席”是什么关系，买东西多少元够不够是谁和谁作比较

教的娃（2年级）学校老师打电话给妈妈说孩子理解能力低下，出了几道低年级应用题摸底，发现问题更多的是语文都没学明白

题目都读不懂，更何谈建立联系&提炼题意转化为算式，大多数时候都是看见“多”字就直接套加法，“少”字套减法，其他的随缘

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 08:57

Y_Curiosity 发表于 2023-9-27 08:47
圆锥曲线没用都来了，你问问学设计，学光学，学电磁波搞雷达用不用吧 ...

那是我孤陋寡闻了。我还以为上述的都是奇形怪状靠优化算法算出来的呢。

作者: 波卡帕马 时间: 2023-9-27 08:58
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作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 08:58

riczxc 发表于 2023-9-27 08:55
不一定走高考啊。高考怎么卷，你还能从双非的料卷到985？

在有天赋的情况下，中小学的内容还用学的？

既然目标是机器人，是怎么做到认为圆锥曲线对机器人没用的，所有的机械制图和运动分析都让别人做？

作者: 条码人 时间: 2023-9-27 08:59
倒不如给小孩一些东西玩，机器人、代码都行，玩到玩不通的时候自然就需要学理论了
硬是填鸭感觉会是一个人间悲剧，当然感觉楼主心意已决了

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 09:00

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:53
做这些事情有微积分和线代基础，算是必要条件，不是充分条件。
按我的观点，玩机器人，代码溜最重要。
我 ...

虽然你说得很对，但是没基础，连算法都看不懂吧，更别说调试优化了。

当然代码溜可以大力出奇迹。很多情况没有优化到启发式算法不行的级别。

作者: wszweill 时间: 2023-9-27 09:00
圆锥曲线不说多遥远，对学生来说最现实的应用不就是锻炼计算的熟练度嘛

我记得当年高中的时候圆锥曲线基本是可以心算的。虽然实际工作基本都是数值分析去跑了，锻炼代数运算的基本技巧一个是圆锥曲线，一个是数列。解方程本身就是各种代数问题的原点

作者: RedBowtie 时间: 2023-9-27 09:01
确实具体内容和思想还是要分开的，不考虑别的，做控制入门也不一定要从国内教的多的（用很多积分的）方面入手，从状态空间方程开始会直观的多。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 09:05

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:58
既然目标是机器人，是怎么做到认为圆锥曲线对机器人没用的，所有的机械制图和运动分析都让别人做？ ...

要用到再学，而且机构复杂了，还是要硬算，那有那么好每次二次曲线解决问题的。

制图这些，谁爱干谁干，公司有硬件团体，小朋友以后也有硬件队友。反正我不乐意做。

作者: 齐雨绮语 时间: 2023-9-27 09:06
楼主过于自信了，你会自学，又不代表一定会教。过于聪明的人是教不会别人的，因为不明白别人为什么不懂

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 09:08

条码人发表于 2023-9-27 08:59
倒不如给小孩一些东西玩，机器人、代码都行，玩到玩不通的时候自然就需要学理论了
硬是填鸭感觉会是一个人 ...

已经给了。

我真也就偶尔教一教，定的目标是5年内教到能算一般的微分、换元积分、能列微分方程。

作者: TuzDoDez 时间: 2023-9-27 09:10

riczxc 发表于 2023-9-27 09:05
要用到再学，而且机构复杂了，还是要硬算，那有那么好每次二次曲线解决问题的。

制图这些，谁爱干谁干， ...

那我明白了，不用把事情说的这么复杂，就是拿公司的资源把小朋友捧成稚晖君嘛。

那只要你家小朋友不怨恨，我觉得没问题。

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 09:10

RedBowtie 发表于 2023-9-27 09:01
确实具体内容和思想还是要分开的，不考虑别的，做控制入门也不一定要从国内教的多的（用很多积分的）方面 ...

我打算Simulink画框图入门，那总要点积分。状态空间法反而前置知识多吧？

作者: riczxc 时间: 2023-9-27 09:14

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 09:10
那我明白了，不用把事情说的这么复杂，就是拿公司的资源把小朋友捧成稚晖君嘛。

那只要你家小朋友不怨恨 ...

我只是觉得硬件太恶心，敬而远之而已。你想岔了。

作者: 瓦什托尔 时间: 2023-9-27 09:17
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作者: 祖安汤姆 时间: 2023-9-27 09:17
可怜的小朋友。。

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