如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

riczxc

jxwats1 发表于 2023-9-27 21:06
如果你有自信一直有高人指点，也未尝不是个办法，但大家都提醒你了，拿孩子做实验风险不小，被美国k12那 ...

美国k12的问题，我有点模糊印象不过没想到这么严重。那的确要小心了。

水也

riczxc 发表于 2023-9-27 21:40
因为师资问题，连高中都是半调子的微积分：

我先不谈这样一篇2016年的文章，在现在的中小学教育还适不适用的问题，也不谈文中指出的高中数学师资不好跟小学学习线性代数、微积分有什么关系，你可以打开本地小学的招聘公告，看看现在小学老师招聘都是什么要求，再说是不是师资问题。

chais613

先打好高中数学那些基础吧，三角函数数列那些

luren145

隔壁v2ex都是幼儿园教红黑树的

风信千叶

要是牛顿能摊上这么个爹会不会真的就去种地了

利维亚的白狼

引导方式好的话没问题吧。我小学的时候我爸教数理逻辑，我妈教英语，都是用聊天玩游戏带着读童书的方式教的。不如说我觉得长大之后一谈学习就色变，学习就==痛苦，的这种风气才可怜的很。好奇心本来是那么好的东西。
不过强调一下我观点的基础是引导方式好的话。

qiulan

riczxc 发表于 2023-9-27 20:51
本来就不高大上，只是现代社会学科都要基于微积分和线性代数，是拦路虎，有一肚子方法和技术能用就行了。 ...

即使是Kolmogorov大力推动的中学数学教改，不少参与者也颇有微词。未入数学和科学大门的外行大谈微积分和线性代数在基础教育中的作用，这种未经实践的想法不足一晒。

如果还没娃的话，的确有这个闲工夫上论坛逗乐。但真诚地对待自己和他人，特别是有娃后，真诚地对待他。

riczxc

利维亚的白狼 发表于 2023-9-27 22:19
引导方式好的话没问题吧。我小学的时候我爸教数理逻辑，我妈教英语，都是用聊天玩游戏带着读童书的方式教的 ...

可否方便详细分享下具体的感想，你个人觉得好或不好的地方？

多谢！

riczxc

qiulan 发表于 2023-9-27 22:32
即使是Kolmogorov大力推动的中学数学教改，不少参与者也颇有微词。未入数学和科学大门的外行大谈微积分和 ...

我是真不知道，不学点基本概念，如果想学点好玩的课（任何的现代学科）要怎么学？

目标也不是培养数学的人才，所以是外行有关系么？

riczxc

enulann 发表于 2023-9-27 22:53
　　当然是用来筛人、顺便掩盖中学阶段数学教学水平的普遍低下啊，难道还是为建设社会主义培养数学家不成 ...

第一点我想到了，第二点真没想到。不过，其实要算数，也没必要一定要用圆锥曲线。

不过对于师资的问题，貌似坛友的看法和我们不同。

猫咪挠墙

作为身边都是从小卷到大的我只能说楼主这种人真恶心。搞数竞物竞太看天赋了，有些家长纯粹自我满足。

qiulan

riczxc 发表于 2023-9-27 22:39
我是真不知道，不学点基本概念，如果想学点好玩的课（任何的现代学科）要怎么学？

目标也不是培养数学的 ...

如果是真诚的问题，我的回答是广泛提供素材以自学，随时交流。

riczxc

猫咪挠墙 发表于 2023-9-27 23:01
作为身边都是从小卷到大的我只能说楼主这种人真恶心。搞数竞物竞太看天赋了，有些家长纯粹自我满足。 ...

真没打算搞。

就是不想搞奥赛，不想搞技巧，才想教高级但简单的内容。

riczxc

qiulan 发表于 2023-9-27 23:02
如果是真诚的问题，我的回答是广泛提供素材以自学，随时交流。

谢谢真诚的回答。

齐雨绮语

利维亚的白狼 发表于 2023-9-27 22:19
引导方式好的话没问题吧。我小学的时候我爸教数理逻辑，我妈教英语，都是用聊天玩游戏带着读童书的方式教的 ...

看楼主这样杠精，也不像是能好好引导人说话的样子

豚厨二象性

riczxc 发表于 2023-9-27 23:05
真没打算搞。

就是不想搞奥赛，不想搞技巧，才想教高级但简单的内容。 ...

高级而简单，那为什么不顺着九年义务教育的顺序适度给他提前启蒙了解？
上来就搞线代微积分，意义是什么？

sinaway

投胎到你家的孩子真倒霉

riczxc

豚厨二象性 发表于 2023-9-28 00:17
高级而简单，那为什么不顺着九年义务教育的顺序适度给他提前启蒙了解？
上来就搞线代微积分，意义是什么 ...

就是找所需前置课程的最小集合，例如忽略大部分的平面几何、圆锥曲线、统计、排列组合。而且，零基础学到微积分，各项所需的课程所需的内容也不一定太多。举个例子，正弦定理就不用学了，也不用详细讨论一元二次方程。

即使知道要学什么，不要学什么，具体到要学多久，具体的易错点、难点是什么。如果有已有的，适合小学生理解能力和特点的教案，那就更好了。

jxwats1

riczxc 发表于 2023-9-28 01:05
就是找所需前置课程的最小集合，例如忽略大部分的平面几何、圆锥曲线、统计、排列组合。而且，零基础学到 ...

我不明白你为什么那么执着于微积分。如果我将来要教自己的小孩，我觉得在ta早期让ta学一点基本的空间概念，基本的对称（比如抽象代数入门的那几个例子），基本的代数变换技巧，甚至一些基本的物理直觉，都比囫囵吞枣背几个求导积分公式重要的多，关键是内容也有趣，小孩子比较容易接受。

riczxc

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:09
我不明白你为什么那么执着于微积分。如果我将来要教自己的小孩，我觉得在ta早期让ta学一点基本的空间概念 ...

我觉得你说的也都挺好的，我觉得可以讲一讲。

可能因为我还是觉得数学是个工具，够用就好了（主要还是各个学科的建模都要写微分方程，所以觉得有用？）讲完了就可以讲物理啊、工科啊、经济啊什么的？

jxwats1

riczxc 发表于 2023-9-28 01:15
我觉得你说的也都挺好的，我觉得可以讲一讲。

可能因为我还是觉得数学是个工具，够用就好了（主要还是各 ...

给小孩提供引导，让小孩子自己决定想学什么吧，ta的未来有无限可能： ）

自作主张就觉得什么不重要、什么必须尽早学，是不是太功利/自私了？

xjy110207

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:27
给小孩提供引导，让小孩子自己决定想学什么吧，ta的未来有无限可能： ）

自作主张就觉得什么不重要、什 ...

毕竟lz是在玩养成游戏，当然要顺着他的性子和想法来？

riczxc

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:27
给小孩提供引导，让小孩子自己决定想学什么吧，ta的未来有无限可能： ）

自作主张就觉得什么不重要、什 ...

无论如何总有个培养计划吧，我也只能按照我自己的经验，教点早学早好，以后多半能用上的东西。如果反响不好，自然要改动。毕竟是个系统工程。

要真有十万分之一的艺术天赋，那做艺术也能养活自己，也行。

jxwats1

riczxc 发表于 2023-9-28 01:45
无论如何总有个培养计划吧，我也只能按照我自己的经验，教点早学早好，以后多半能用上的东西。如果反响不 ...

不光是文理工路线怎么选择的问题。我觉得你可能还是没有完全意识到，如果没有高人指点，自作主张删掉一些内容只是为了进度更快，往往到后期会更加痛苦。

我们还是说数学。比如你上面提到的关于一元二次方程的讨论，你觉得可以忽略，不影响后续学习和理解。我的观点就不一样：举个例子，我觉得韦达定理这个初中代数重点知识是少有的几个深刻的结论之一。如果小时候没学过根与系数的关系，后面学矩阵特征多项式，甚至往大了说，学微分流形上面的示性类都会遇到困难，觉得莫名其妙。

我和楼里一些朋友的观点不太一样，我反正觉得在引导足够好的情况下，跳出考纲让小孩从不一样的方向学习理论上是可行的，我如果以后教育小孩估计也会做这样的尝试。但这必须建立在父母本身是专家，并且愿意投入足够多的精力的基础上。在没有专家指导的前提下，自作主张删掉自己觉得不重要的东西，非常危险，我建议你三思而后行。

riczxc

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:58
不光是文理工路线怎么选择的问题。我觉得你可能还是没有完全意识到，如果没有高人指点，自作主张删掉一些 ...

受教了。弄不好确实会影响上限。

我再去想想、问问做纯数的朋友吧。

lipo

enulann 发表于 2023-9-27 23:20
　　……你一定没上过大学物理课吧？从万有引力定律推导出开普勒三定律需要的整个过程都是在极坐标系（而不 ...

但是轨道力学全在直角坐标系下

菠萝柚子

楼主一直对别人问孩子多大了避而不答，是不是其实还是处男？

abe

所以有结论了吗？我对楼主想让小孩接触点高水平数学的想法很感兴趣，不知道为什么这么多人喷，也不是强迫小孩学吧，小孩不愿意就停止不就完了吗？

Karajan

你先说说你娃多大了，6岁和16岁那肯定不一样。

—— 来自 OnePlus PGP110, Android 13上的 S1Next-鹅版 v2.5.4

风信千叶

abe 发表于 2023-9-28 08:28
所以有结论了吗？我对楼主想让小孩接触点高水平数学的想法很感兴趣，不知道为什么这么多人喷，也不是强迫小 ...

因为多少人学了12年数学教育下来微积分还学的头大呢，这是把孩子当高斯转世在养啊

诚司

abe 发表于 2023-9-28 08:28
所以有结论了吗？我对楼主想让小孩接触点高水平数学的想法很感兴趣，不知道为什么这么多人喷，也不是强迫小 ...

从小学舞蹈，卷钢琴，练唱跳rap篮球，综合发展，行
从小学数学，迫害小孩子，揠苗助长，不行

要不怎么说智人才一万年文明，唱跳rap篮球该溜子最受欢迎呢

泥潭一直是吹牛的时候人均985，真上的时候非得把学点理工科带学生个个都学的微积分吹成牛顿高斯在世才能学会的，要不然怎么搞唱跳rap篮球

齐雨绮语

诚司 发表于 2023-9-28 10:06
从小学舞蹈，卷钢琴，练唱跳rap篮球，综合发展，行
从小学数学，迫害小孩子，揠苗助长，不行

因为大部分家长让小孩子学那些，无非就是指望考个证，加个分，又没指望小孩子真的靠这个吃饭，楼主看上去一心一意就想让小孩子靠这个吃饭的，甚至数学里门类那么多，他就让孩子学个微积分？对了，你也知道微积分是带学生学的啊？楼主可是想让孩子小学就学会呢

诚司

齐雨绮语 发表于 2023-9-28 10:21
因为大部分家长让小孩子学那些，无非就是指望考个证，加个分，又没指望小孩子真的靠这个吃饭，楼主看上去 ...

你要说只靠微积分线性代数吃饭，那没有人靠微积分线代吃饭
你要说不靠微积分线代吃饭，那考研的考这个干什么呢？

一个人，只要是学理工科，上大学，他就需要学习微积分线性代数，靠这个吃饭
你要是说小孩子6岁，家长让他学什么是scheme，学p-adic harmonic analysis，那是脑子有毛病，想让孩子考这个吃饭
小时候学个微积分线性代数不能加分，学钢琴有几个人加分了？？？

國立中央大學

诚司 发表于 2023-9-28 10:28
你要说只靠微积分线性代数吃饭，那没有人靠微积分线代吃饭
你要说不靠微积分线代吃饭，那考研的考这个干 ...

猴子经过训练可以表演杂技，但是表演不了解微积分。

齐雨绮语

诚司 发表于 2023-9-28 10:28
你要说只靠微积分线性代数吃饭，那没有人靠微积分线代吃饭
你要说不靠微积分线代吃饭，那考研的考这个干 ...

哦，难道你不知道考研有不考微积分的吗

利维亚的白狼

riczxc 发表于 2023-9-27 22:34
可否方便详细分享下具体的感想，你个人觉得好或不好的地方？

多谢！

我觉得比较重要的一点是家长心态要放松。一是要有小孩不一定能懂、不懂就算了的低预期，二是要家长自己也觉得这事真的很有趣，抱着“来我给你（小孩）分享一下”的心态。我爸就是这样在我6岁前带我学了象棋、国际象棋、基本物理、一点点计算机科学和一点点小学低年级数学竞赛的内容，而这个过程中我从来没有过“我很努力，我在学习”的自觉。因为他很多时候会利用生活中刚好遇到的事情展开讲解背后原理，至于需要专门坐下来学的棋类也不过是我们俩游戏的方式。
对比之下我妈会稍微认真一些，所以偶尔我会有母亲身份和老师身份叠加带来的不适。但大体上也还好。

我个人没觉得有什么不好的地方。我童年体力脑力都被培养发展得很好，是从来没上过补习班也一路从小城市考进省会重点高中再考到985的人。但这个过程中家长心态稍微一走偏就容易变成不切实际的拔苗助长，那样的话小孩反而可能比较容易没后劲。所以对家长要求挺高的。你的这个执念和要求我不太清楚是否是适合小孩的程度，但还是祝好。

進藤あまね

别想太多，当小朋友频繁计算错误的时候就有的楼主急的了
虽然中学内容，小学生兴趣足够是能够理解的
但中学的要求就是在不用计算器的情况下又快又准，以及对几何性质灵敏的直觉，这些都是要一天到晚花精力去培养的。兴趣变成任务是很容易被磨灭的，小朋友真的能坚持的住吗，坚持下来小朋友自己的社交属性还能好好维持吗？大人能一直陪在身边不用送小孩上学吗？
如果小朋友三年级内没能熟练解多项式或者建立函数的概念就别想着鸡了，回头还来得及

riczxc

進藤あまね 发表于 2023-9-28 10:56
别想太多，当小朋友频繁计算错误的时候就有的楼主急的了
虽然中学内容，小学生兴趣足够是能够理解的
但中学 ...

我自己到现在都有频繁的计算错误，都怀疑有注意力障碍了。

我觉得你说得停止条件挺有道理的。不过实际上是稍有不爽的苗头就不鸡理科了。

只有识字、英语阅读算是要威逼利诱，理科还是半玩半学的游戏化学习。