如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

riczxc · 发表于 2023-9-27 06:48

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 09:54 编辑

奥数比较吃天赋，但提前学反而比较简单。毕竟大专也能学会高数和线代，大不了教久点。思路提前学初等内容怕小孩不听课，直接上高等内容为好吧。

学好了这两门，物理就能正确学习了，直接上四大力学也可以试试，天赋不行至少普物和~~分析力学~~工程力学能试试。

那么问题来了，学习路径和书应该怎么做？

显然，代数和初等函数（例如要背的三角函数）的知识是必须的。直觉方面可以用geogebra或者3blue1brown。但除此以外呢？是根据美国那些篇幅很长的precalculus -> calculus路径来做？

线代呢？是从SE(3)讲起，和刚体平移旋转一起学习还是如何？

欢迎提议批判。谢谢了。

更新：我看看楼里推荐的书，貌似Art of Problem Solving的阶梯平缓，感觉挺靠谱的。

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 06:53

建议别折腾你家孩子了。真有陶神天赋的孩子，学习能力和路线是凡人理解不了的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 06:55

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 06:53
建议别折腾你家孩子了。

如果是完全没戏就算了。如果是中人之资，我觉得还是能试试的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 06:59

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 06:53
建议别折腾你家孩子了。真有陶神天赋的孩子，学习能力和路线是凡人理解不了的。 ...

主要这些也不难。物竞的人初中要学完这个那个，那小学准备一下微积分，其实也不过分。

DFantasy · 发表于 2023-9-27 07:00

你要不先找个娃来实际体验下“教娃数学”？

黯荷 · 发表于 2023-9-27 07:00

很简单，你当年小学的时候是怎么学会的，现在就怎么教喽。

七把钥匙 · 发表于 2023-9-27 07:03

很简单，高斯五岁就学会微积分了

广博不精 · 发表于 2023-9-27 07:05

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apefrank · 发表于 2023-9-27 07:05

不如先学形式逻辑，至少把脑子捋清楚了

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:06

DFantasy 发表于 2023-9-27 07:00
你要不先找个娃来实际体验下“教娃数学”？

不容易，慢慢磨，然后突然就会了。

脑洞 · 发表于 2023-9-27 07:08

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:08

黯荷发表于 2023-9-27 07:00
很简单，你当年小学的时候是怎么学会的，现在就怎么教喽。

我没人教，不过自己初二学了点微积分（能做绿色同济版上册课后习题的程度）。

线代也做了点题，但真没学会。虽然初中看机器人学知道一点SE3怎么算，但毫无系统，也没和线代联系在一起。真正学会那是换了本英文的教材才学会的。

我不觉得是什么很难的东西。自学都能学会的。小学时间都浪费在奥数上，学了堆没用的东西。

现在有人能教了，自然想试试。总比学什么钢琴有用。

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:10

脑洞发表于 2023-9-27 07:08
高中数学已经学完了？

现在不是要找路线么。

而且，我自己学的时候也没学高中数学。有代数基础，背背三角函数可能就行吧。

armedangel · 发表于 2023-9-27 07:11

羡慕赢家组别的小孩。大佬这是避开独木桥，要走数理特长生考试的路线吧？

Klyress · 发表于 2023-9-27 07:12

建议学数分，建立高观点。小孩就不会再问为什么一加一等于二的问题了

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:13

armedangel 发表于 2023-9-27 07:11
羡慕赢家组别的小孩。大佬这是避开独木桥，要走数理特长生考试的路线吧？ ...

不是赢家组别，就是特别有空，喜欢教小孩，但又怕教会了不听课。如果教奥数，基因彩票没到0.001%级别，都没用。

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:16

Klyress 发表于 2023-9-27 07:12
建议学数分，建立高观点。小孩就不会再问为什么一加一等于二的问题了 ...

还是直觉比较重要吧。

不过教函数式编程自然会教为什么一加一等于二。

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:19

广博不精发表于 2023-9-27 07:05
就用学校教材就行，你要是不放心国内的可以网上找下国外的

是这么说，不过如果有专门的教材教案就更好了。

第一感觉貌似Precaculus的教材应该会比较基础。

姜饼人 · 发表于 2023-9-27 07:21

calculus for dummies神书力推，学离散数学数理逻辑

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 07:23

riczxc 发表于 2023-9-27 06:59
主要这些也不难。物竞的人初中要学完这个那个，那小学准备一下微积分，其实也不过分。 ...

竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构培养啊，别耽误孩子了。
要是导数和向量都没概念，拿头学微积分和线代啊，咋不直接学PDE、泛函、群论呢。

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:25

姜饼人发表于 2023-9-27 07:21
calculus for dummies神书力推，学离散数学数理逻辑

盲点了，for dummies的电脑书都很烂，没想到。

神手之兔 · 发表于 2023-9-27 07:27

TuzDoDez 发表于 2023-09-27 07:23:55
竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构 ...

我还真看到有没学加减法先学数论的=

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游乐园碎片 · 发表于 2023-9-27 07:27

建议先看看教育学心理学

伊迪潘宫森 · 发表于 2023-9-27 07:28

人先发现自己是普通人，然后再发现自己的孩子是普通人

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:28

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 07:23
竞赛生是先学完高中数学的啊，你家小孩高中数学已经理解了？假如真是小学理解了高中数学，赶紧送专业机构 ...

立体几何、圆锥曲线、线性规划、概率统计、算法和微积分都没有太多的关系。也就数列、不等式、三角函数有关。

wszweill · 发表于 2023-9-27 07:32

在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白

个人建议直接找找应用数学课程，因为大概率会详细讲解矩阵变换与几何投影之间的关系。
最后打开一本广义相对论教材，检验你实力的时候到了。如果你一个成年人都学不明白还是放过你孩子吧

实在想折腾还是掏点钱上找个正经奥数班，至少能和其他小朋友玩

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:32

游乐园碎片发表于 2023-9-27 07:27
建议先看看教育学心理学

看了些教科书（不到10本）。结论就是别看建构主义的理论。高效的方式是别探索，直接填鸭和做题...

推荐《为什么学生不喜欢上学? 》

看多比特币 · 发表于 2023-9-27 07:34

线代推荐good

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 07:35

riczxc 发表于 2023-9-27 07:28
立体几何、圆锥曲线、线性规划、概率统计、算法和微积分都没有太多的关系。也就数列、不等式、三角函数有 ...

不是，那还学个啥四大力学啊，那目标就是把微积分填进去就行了呗。让小孩硬背就行了。

看多比特币 · 发表于 2023-9-27 07:36

线代推荐Introduction to Linear Algebra Gilbert Strang, 微积分暂时不知道，不过可以从费曼物理学讲义开始看，然后从物理入道微积分。

水松涛木 · 发表于 2023-9-27 07:37

发帖机

UncleY · 发表于 2023-9-27 07:38

之前我也试图教初中生微积分入门，但是他连极限都理解不了

蒂芙尼的早餐 · 发表于 2023-9-27 07:38

未成年人保护法怎么样

constanze · 发表于 2023-9-27 07:39

riczxc 发表于 2023-9-27 07:13
不是赢家组别，就是特别有空，喜欢教小孩，但又怕教会了不听课。如果教奥数，基因彩票没到0.001%级别，都 ...

我爹妈就在幼儿园时提前教了我些小学的东西，导致我上学不爱听课，总跟同桌说话打扰人家，虽然成绩好但还是经常被老师骂

不过也可能是我性格问题，我爸说我从小不屑听大人讲话。但愿你孩子不是这样

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:39

wszweill 发表于 2023-9-27 07:32
在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白个人 ...

虽然没学广义相对论，但微分几何控制是做过的。不觉得有问题。

要我不行，队友是正经的好学校应数毕业。让她教。

燕山雪 · 发表于 2023-9-27 07:40

alevel讲知识不讲trick的风格就很适合这种，试试p3m1和furthermath里的微积分部分，如果那个学不会，别的大概也不用试了

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:41

wszweill 发表于 2023-9-27 07:32
在折腾你孩子前建议先折腾自己。
你先找一套国内的微积分-现代教材，看看能不能做明白个人 ...

你说奥数班下来，学到什么有用的东西？（如果升学要看，那没办法）

现在要拿国奖才能保送，就更没用了。还不如玩玩机器人，还开心点。

DFantasy · 发表于 2023-9-27 07:44

之前看到有人推荐过The art of problem solving，说是小学高年级可以开始用，你要是认真的，可以看看

Y_Curiosity · 发表于 2023-9-27 07:45

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wszweill · 发表于 2023-9-27 07:45

riczxc 发表于 2023-9-26 18:41
你说奥数班下来，学到什么&# ...

小学生需要的是最基础的对数学的理解。
话说之前那个用数学分析思想教小学加减法的不会也是你吧

我觉得当年我上的研究生课程都没见这么离谱的玩法

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[育儿] 如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

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