问个数学问题，蓝耗1.2倍但是5%机率施法时回满蓝

杨千fa单推人

这样的话和普通白板相比期望到底好多少呢
玩魔法工艺的时候一直在想，但是前文科生实在算不明白

看脸

加条件啊，条件越多越好判断，你是一天就打10个怪还是一招下去秒几百个杂怪，你一管MP能放几百个魔法还是只能放两三个魔法就干了

小司司

这个和你使用的魔法MP占全部mp的比例关系很大。

你想想，你MP上限65535，你每回合一个魔法只用10点mp~你耗1.2倍有啥影响。回蓝有啥用？

如果你上限11，一个魔法10点MP。你1.2倍还能发出来吗？？

布里兰特

这个还要看你的总蓝量和频次啊

ayeah

在游戏里这种基本都是加强

杨千fa单推人

小司司 发表于 2023-11-26 10:50
这个和你使用的魔法MP占全部mp的比例关系很大。

你想想，你MP上限65535，你每回合一个魔法只用10点mp~你耗 ...

这游戏第一管蓝只够灌几秒输出，然后就要开始等回蓝，回多少打多少了

谢拉厨

一管蓝能放十个以上技能这个buff就可以点

wlgdc

直接空蓝测，多少瓶回蓝药放多少次魔法

Sunyalche

其实就是95%连续不触发n次需要的次数期望了, n是用法杖后满魔能施法的次数

这个期望是大概是20 * (1.05^n - 1)
只要这个期望大于不用法杖原来的次数1.2 * n, 那法杖就有用了
最后算出来确实是1.2倍蓝耗后满魔能施法10次以上就可以用

tsubasa9

这个要考虑单位时间的回蓝量，单位时间的技能数量（频率）和单个技能的耗蓝量才能算
然后算一下原先一管蓝仅在1.2倍耗蓝下能放多少个技能N，再算一下这些技能都不触发回满蓝的概率0.95^N，N不太小就是赚的

urvark

大体上是亏的，1.2倍的耗蓝等价于本来可以放6次的法力现在只够放5次，这就已经比5%概率回满的影响要大了，而且概率回蓝不可控，你无法期待它每次都在你空蓝时生效，如果还有半管蓝时触发了等于效果打对折

当然具体问题具体对待，比如游戏中你可以高频释放最低蓝耗法术来触发回蓝特效，满蓝后再放高消耗法术，待蓝量还剩10%时切回低耗法术蹭效果……如此反复的话，5%回满就是很有价值的

又或者游戏里有其它装备提供增加概率效果触发率的特效一类的话，也可以用

shyso

幸……幸运一击？

zerocount

燃尽：所有法术的爆击伤害加成提高50%，但是你的非周期性法术爆击之后会额外消耗该法术所需法力值的5%。

奥术专注        等级 5
使你有10%的几率在任何伤害法术命中目标之后进入节能施法状态。节能施法状态可以使你的下一个伤害性法术所消耗的法力值减少100%。


回满蓝？
看看实际存在过的设计吧
我还没见过任何一个火法天赋不点这俩的

幻想风靡_

这不精气光环吗
那你有没有依赖自己蓝量百分比使用的技能（比如黑鸟法球或者蓝胖a杖爆

星花

这东西本身也需要消耗附魔词条吧，这没代价？

杨千fa单推人

chenriming2 发表于 2023-11-26 12:53
这还用想？如果你蓝能放20次以上法术这技能绝对有用

但是在打空蓝开始等回蓝才能施法的情况下，不触发回蓝特效的话等于攻击间隔也要延长20%呀

枪道武藏

实际上游戏体验：打一击秒的小怪经常触发特效，打BOSS最需要蓝的时候它死活不触发了

而且为啥要用白板，我选择其他附魔

格雷殿下

黑鸟来咯，哥们还按耗蓝算伤害呢

qq2007ssy

感觉没法按回蓝量的收益来算，实际是可能本来稳过的boss, 加上这种随机性，关键时刻无法触发回蓝，导致直接g

moonblackwh

游戏哪有做真随机的，不都是伪随机，5%就是20次出一次

tsubasa9

白左 发表于 2023-11-26 13:57
上次还有人自信s1平均学历大于本科来着

设基础施法消耗m，一次施法后就两种情况

1. 谁告诉你20次
2. 你没算自然回蓝，不然打完了干等？
3. 蓝有上限，5%*(20m)你意思是打一次技能就空蓝？

你妈的为什么

黑鸟不点精气光环是吧

Sunyalche

搞那么复杂干嘛? 蓝打空只有一种情况, 就是连续n次都不触发回蓝, n是1.2倍蓝耗时没回蓝buff的施法次数

相当于d20骰子连续投出n次都不是20, 出现这种情况需要的总次数M的期望是多少, 总次数M的期望就是用这个回蓝buff后的施法次数的期望
这个期望公式能通过递推得到E = (1 / 0.05) (1 / (0.95^n) - 1)

tsubasa9

白左 发表于 2023-11-26 14:24
1. 是我搞错了，应该叫几何分布，结论是一样的
2. 自然回蓝是个独立参数，和问题有什么关系吗？
3. [f:03 ...

要不你再想想？

dazzle

简单估算就是每次施法获得0.05倍总蓝量，损失0.2倍施法消耗，对比这两个数字就行了
复杂策略的话比如考虑自然回蓝，打空不能触发，还有低消耗法术触发以后放高消耗法术，就得上simulator了

Sunyalche

dazzle 发表于 2023-11-26 14:28
简单估算就是每次施法获得0.05倍总蓝量，损失0.2倍施法消耗，对比这两个数字就行了
复杂策略的话比如考虑自 ...

第一次施法就触发的话恢复的可就只有第一次消耗的蓝了, 这样算肯定不对了

dazzle

Sunyalche 发表于 2023-11-26 14:29
第一次施法就触发的话恢复的可就只有第一次消耗的蓝了, 这样算肯定不对了 ...

是这样，还挺难估算的，还是simulator吧

Sunyalche

所以每次施法后的蓝量变动期望为
E(Δm) = 95% * (-1.2m)  + 5% * (24m)
E(Δm) = 0.06m

你觉得每次施法的耗蓝量的期望都是相同的就有问题了

满蓝时施法的期望和半蓝空蓝的耗蓝期望是明显不同的

tsubasa9

白左 发表于 2023-11-26 14:39
考虑到坛友可能有未知的视力缺陷，我把重点给你画出来了，你看看是不是漏看了哪条
如果还有疑问的话， ...

自己改贴怪别人视力，典
又看了一遍你改后的，你凭什么觉得20次那时候的期望就是总体期望？
你都会算这个了，算一下积分很难吗

wzh5555

不知道这么算对不对，
(1-0.95^n)1.2>0.2

这样出来0.95^n<83.3%就行， n从4次开始就预期相对较高？
不过实际情况因为不可能每次都是“n次耗完之后补满”这种最大收益情况，所以感觉这个预期算起来很复杂。

snarc1

如果面对BOSS在完全没触发效果的情况下把1.2消耗的蓝打光前就能干掉，没有意义。如果处于不触发效果一倍消耗不会打光蓝，1.2倍会打光蓝的情况，不点这个技能。如果都会消耗光蓝，那还是赌这个技能吧。

—— 来自 S1Fun

tsubasa9

我替你算了，就当没有自然回蓝算,
假设1.2倍耗蓝后，完全不触发回满蓝能打该技能的次数是c
那么原来能打的技能次数是1.2c

现在假设打了k次首次触发回蓝，概率pk=0.05*0.95^(k-1)
一旦触发回蓝，相当于次数重计

那么假设该技能下打出来的期望次数是N
假设打了k次首次触发回蓝，则又能多打N次
也就是这种情况下对总次数的贡献是其期望pk*(k+N)
做积分就是c*0.95^c + \sigma pk*(k+N), k=1 to c
这个和就是N

N=20*0.95^(-c) - 20>1.2c
c>6

Sunyalche

1. var testTimes = 100000;
   
2. var totalMagic = 100d;
   
3. var p = 0.05;
   
4. var rand = new Random();
   
5. for (var baseNum = 2; baseNum < 40; baseNum++) {
   
6.   var baseMagic = totalMagic / baseNum;
   
7.   var highMagic = baseMagic * 1.2;
   
8. 
   
9.   var results = new List<int>(testTimes);
   
10.   for (var i = 0; i < testTimes; ++i) {
    
11.     var testTotalMagic = totalMagic;
    
12.     var sum = 0;
    
13.     while (testTotalMagic >= highMagic) {
    
14.       if (rand.NextDouble() < p) {
    
15.         testTotalMagic = totalMagic;
    
16.       } else {
    
17.         testTotalMagic -= highMagic;
    
18.       }
    
19.       sum++;
    
20.     }
    
21.     results.Add(sum);
    
22.   }
    
23.   var avgNum = results.Average();
    
24.   var var = results.Average(p => (p - avgNum) * (p - avgNum));
    
25. 
    
26.   var highBaseNum = Math.Floor(totalMagic / highMagic);
    
27.   var mathNum = (1.0 / p) * (1.0 / Math.Pow((1.0 - p), highBaseNum) - 1.0);
    
28. 
    
29.   Console.WriteLine($"{baseNum}\t{mathNum:0.##}\t{avgNum:0.##}\t{var:0.##}");
    
30. }

复制代码

基础值 计算值 模拟值 方差

写个模拟试试看, 结果跟计算出来的差不多

复东生

结论：按照楼主的要求，在不考虑其他条件下，当技能释放次数大于6时，加特性更省蓝，且释放次数越多越省（这俩一个是线性的，一个是底数小于1的指数，不是一个量级的）

直接看图吧：

复东生

复东生 发表于 2023-11-26 17:28
结论：按照楼主的要求，在不考虑其他条件下，当技能释放次数大于6时，加特性更省蓝，且释放次数越多越省（ ...

图里“线性”圈错行了，不过能理解就好