如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:28

AlbertVanZ 发表于 2023-9-27 09:24
小学学出来有什么用，玩控制项目有什么用？
既然你觉得很简单能学会，那学出来也证明不了什么。
初中再学什 ...

能做项目，三角函数也好、微积分也好、线性代数也好，自然就“有用”了。然后，学习有的放矢，知道为什么学。

就好像你学出了英语、日语，马上能用上了，但是学到一定层次前，“This is an apple.”这种，也是一点用也没有。

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:31

cheeya 发表于 2023-9-27 09:23
小孩学习的动力来自于能连续产生成就感的东西，然而楼主说的学这些并不能让孩子立刻有成就感 ...

这就是为什么我觉得Geogebra挺好的。

其实《微积历险记》也挺好的，但只有极限部分就没有继续出了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:39

AlbertVanZ 发表于 2023-9-27 09:36
是不是对自家小孩太宽容了。
这也能算学到了一定层次吗，别人家的卓里奇习题都刷完了。
如果学理论就为了 ...

卓里奇习题都刷完那些，是万里挑一的。如果他能如此，自然最好。

但正常人难道学不会线代和微积分么？

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:41

mindclicer 发表于 2023-9-27 09:35
虽然你自称看过一些教育学的书，但就从你楼里每条必回复，且多数是反问的回复来看，你对自己的教育理论似 ...

我是来收集资料的。

当然，也喜欢抬杠，所以也欢迎你来抬杠。

黑箱只能看反馈啊。你们说他喜欢不喜欢也没有用，要他不爽了，自然必须调整。。。

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:42

jxwats1 发表于 2023-9-27 09:34
我一开始还以为楼主啥都不&# ...

谢谢你的提醒。

我也是觉得不可能从done right开始才上来问的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:51

sandro 发表于 2023-9-27 09:50
就是来晒的吧

都没正式开始学，有什么好晒的？

说不定学不会。

riczxc · 发表于 2023-9-27 09:52

神之木乃伊发表于 2023-9-27 09:50
你可以找一下老板的法国中小学数学教材，我记得国内有翻译版和改编的国内试验班教材，早些年国内个别地区实 ...

我也想找，有没关键词？

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:08

宫本的口嚼酒发表于 2023-9-27 12:14
3d游戏基础

这就要线代，还要至少知道SE(3)吧。

微积分也要吧，否则振动、刚体都弄不明白。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:13

regalia 发表于 2023-9-27 12:15
你真的学过你说的这些玩意么？立体几何也就算了是初等数学的延伸。其他哪个不需要微积分？哦你是不是觉得 ...

上下文是高中的“这些玩意”。

你都说了，概率空间那些要有更多的基础，高中学的也就是简单的条件概率，如你所说的，进一步的都需要微积分基础。但学微积分之前都不需要。

所以，高中没有微积分基础的内容，很多要不是无源之水就是古老的内容，因为微积分都是16世纪的东西了，先学微积分有什么奇怪的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:20

紫锦衾发表于 2023-9-27 13:01
感觉你想教的东西都没啥用，早学晚学迟早要学，看不出来把记忆性、熟练性的东西提前到小学阶段灌输有啥意义 ...

概念都需要理解吧，你提的都很好，不过相对而言微积分、线性空间这些更基础，用处不是更大点？

早学微积分的概念，物理就不用学两遍了，还可以解锁更多课程。

就是小学的面积都可以用微积分算。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:23

wanwanjun 发表于 2023-9-27 20:15
不如学点画画啥的

小孩自己能炫耀，学习梯度平缓，正反馈强，还能满足你虚荣的愿望

没有家学。

理工科家庭只会教理工科。

再说，艺术很难赚钱。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:26

solmyrli 发表于 2023-9-27 20:23
能不能尊重一下孩子的发展性和发展规律啊……

难和高级是两码事。

平面几何都能出非常难的题目。

你说，是学会解方程难，还是用算术方法解小学奥数难？两者需要的工作记忆区别巨大。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:29

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 20:33 编辑

CCauchy 发表于 2023-9-27 20:22
但是数学很难离开技巧性的东西，对最基础的数学训练没做好之前学这些高等知识也还是死记硬背

论坛助手,iPh ...

起码建模的思想就不同了。技巧性的东西，只能看天赋和造化了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:32

wanwanjun 发表于 2023-9-27 20:30
非得自己家教么

谁说带着自己孩子填鸭做题就能赚大钱啊

起码艺术肯定更难。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:42

CCauchy 发表于 2023-9-27 20:36
哪怕是epsilon-delta语言，哪怕是最简单的数列也是需要构造的，起码要能看懂构造，才能从死记硬背 ...

你看几百年没epsilon-delta，大家还是能学会微积分。。。

我同意你的说法了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:48

mindclicer 发表于 2023-9-27 10:02
我个人认为，家长应该注重培养孩子的自学能力和抽象思维，基础学科的知识学校课本里面的应该够用了。
怎 ...

数学还是很好玩的。如果集中不了精神，自然是教得不好，或者是内容梯度太大，或者是切入点不对。那就要检讨自己，下次再试。

主要还是数论吃天赋，鸡也没有用。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:49

游戏列表发表于 2023-9-27 10:22
楼主每一个反对意见都要反驳一次，不就是来找认同感的，那么认真干嘛

错了。除了找书以外，我是来享受做杠精的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:51

qiulan 发表于 2023-9-27 10:49
楼主要教的东西，无论说起来多么高大上，但无非都是已有的知识。学一肚子方法和技术，无论观点有多高，也不 ...

本来就不高大上，只是现代社会学科都要基于微积分和线性代数，是拦路虎，有一肚子方法和技术能用就行了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:52

jxwats1 发表于 2023-9-27 20:51
那你就错了，没有epsilon delta之前只有最顶尖的数学家才能玩明白微积分，剩下的人都只能跟在屁股后面记 ...

有道理，还是要抠一抠定义。

riczxc · 发表于 2023-9-27 20:59

jxwats1 发表于 2023-9-27 20:51
那你就错了，没有epsilon delta之前只有最顶尖的数学家才能玩明白微积分，剩下的人都只能跟在屁股后面记 ...

我也觉得美国那套precaculus的路径比较容易学得高，技巧性要求也不高。

技巧还是要刷题才能刷出来。但如果没有很好的天赋，刷题就太痛苦了。

至于问题，至少我们是一对一学的，哪里学不会随时能看出来。技巧什么的，就看造化了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 21:05

花達香奈发表于 2023-9-27 11:48
是什么给楼主对娃的自信？
能描述下孩子出生时有什么天降异象吗？

不是对娃的自信，而是除去技巧性的部分，其实这些内容也没有什么难的。概念和日常生活也息息相关。不学微积分，连速度都说不明白是什么意思，学得不明不白的。

riczxc · 发表于 2023-9-27 21:40

水也发表于 2023-9-27 21:09
那请问全中国的数学教育家都没有发现楼主发现的可以在小学阶段实行线代和微积分教育的理由是什么 ...

因为师资问题，连高中都是半调子的微积分：

当前中国的高中数学教学中，必修内容的师资没有问题．但很多选修内容无法开设，除了高考评价等客观因素的影响，师资仍然是阻碍的因素之一．随着社会的发展，今天的选修课程也许就是以后的必修课程，对于普通教师而言，自学数学是有一定难度的，所以中小学的课程改革也要引起高等师范院校的重视，要注重为以后的数学教学储备优秀师资，尽量避免因为师资能力而无法开设某些课程的问题．

https://www.lunwenschool.com/m/view.php?aid=3211

riczxc · 发表于 2023-9-27 21:42

jxwats1 发表于 2023-9-27 21:06
如果你有自信一直有高人指点，也未尝不是个办法，但大家都提醒你了，拿孩子做实验风险不小，被美国k12那 ...

美国k12的问题，我有点模糊印象不过没想到这么严重。那的确要小心了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 22:34

利维亚的白狼发表于 2023-9-27 22:19
引导方式好的话没问题吧。我小学的时候我爸教数理逻辑，我妈教英语，都是用聊天玩游戏带着读童书的方式教的 ...

可否方便详细分享下具体的感想，你个人觉得好或不好的地方？

多谢！

riczxc · 发表于 2023-9-27 22:39

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 22:40 编辑

qiulan 发表于 2023-9-27 22:32
即使是Kolmogorov大力推动的中学数学教改，不少参与者也颇有微词。未入数学和科学大门的外行大谈微积分和 ...

我是真不知道，不学点基本概念，如果想学点好玩的课（任何的现代学科）要怎么学？

目标也不是培养数学的人才，所以是外行有关系么？

riczxc · 发表于 2023-9-27 22:59

enulann 发表于 2023-9-27 22:53
　　当然是用来筛人、顺便掩盖中学阶段数学教学水平的普遍低下啊，难道还是为建设社会主义培养数学家不成 ...

第一点我想到了，第二点真没想到。不过，其实要算数，也没必要一定要用圆锥曲线。

不过对于师资的问题，貌似坛友的看法和我们不同。

riczxc · 发表于 2023-9-27 23:05

猫咪挠墙发表于 2023-9-27 23:01
作为身边都是从小卷到大的我只能说楼主这种人真恶心。搞数竞物竞太看天赋了，有些家长纯粹自我满足。 ...

真没打算搞。

就是不想搞奥赛，不想搞技巧，才想教高级但简单的内容。

riczxc · 发表于 2023-9-27 23:06

qiulan 发表于 2023-9-27 23:02
如果是真诚的问题，我的回答是广泛提供素材以自学，随时交流。

谢谢真诚的回答。

riczxc · 发表于 2023-9-28 01:05

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-28 01:16 编辑

豚厨二象性发表于 2023-9-28 00:17
高级而简单，那为什么不顺着九年义务教育的顺序适度给他提前启蒙了解？
上来就搞线代微积分，意义是什么 ...

就是找所需前置课程的最小集合，例如忽略大部分的平面几何、圆锥曲线、统计、排列组合。而且，零基础学到微积分，各项所需的课程所需的内容也不一定太多。举个例子，正弦定理就不用学了，也不用详细讨论一元二次方程。

即使知道要学什么，不要学什么，具体到要学多久，具体的易错点、难点是什么。如果有已有的，适合小学生理解能力和特点的教案，那就更好了。

riczxc · 发表于 2023-9-28 01:15

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:09
我不明白你为什么那么执着于微积分。如果我将来要教自己的小孩，我觉得在ta早期让ta学一点基本的空间概念 ...

我觉得你说的也都挺好的，我觉得可以讲一讲。

可能因为我还是觉得数学是个工具，够用就好了（主要还是各个学科的建模都要写微分方程，所以觉得有用？）讲完了就可以讲物理啊、工科啊、经济啊什么的？

riczxc · 发表于 2023-9-28 01:45

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:27
给小孩提供引导，让小孩子自己决定想学什么吧，ta的未来有无限可能：）

自作主张就觉得什么不重要、什 ...

无论如何总有个培养计划吧，我也只能按照我自己的经验，教点早学早好，以后多半能用上的东西。如果反响不好，自然要改动。毕竟是个系统工程。

要真有十万分之一的艺术天赋，那做艺术也能养活自己，也行。

riczxc · 发表于 2023-9-28 02:39

jxwats1 发表于 2023-9-28 01:58
不光是文理工路线怎么选择的问题。我觉得你可能还是没有完全意识到，如果没有高人指点，自作主张删掉一些 ...

受教了。弄不好确实会影响上限。

我再去想想、问问做纯数的朋友吧。

riczxc · 发表于 2023-9-28 15:32

進藤あまね发表于 2023-9-28 10:56
别想太多，当小朋友频繁计算错误的时候就有的楼主急的了
虽然中学内容，小学生兴趣足够是能够理解的
但中学 ...

我自己到现在都有频繁的计算错误，都怀疑有注意力障碍了。

我觉得你说得停止条件挺有道理的。不过实际上是稍有不爽的苗头就不鸡理科了。

只有识字、英语阅读算是要威逼利诱，理科还是半玩半学的游戏化学习。

riczxc · 发表于 2023-9-30 18:46

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-30 18:48 编辑

liofa 发表于 2023-9-30 14:29
借楼问一下，各位大佬，the art of problem solving的电子版有吗？

annas-archive.org 最全，而且不需要注册。但貌似已经需要科学了。

riczxc · 发表于 2023-9-30 18:53

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-30 18:54 编辑

郴州大学勃克利发表于 2023-9-30 14:56
都学李代数了，要不我推荐你一本Schwichtenberg的Physics from Symmetry吧。除了热统以外的三个力学 ...

这本我也给小孩下了，应该是知乎推荐过

当然还是尽量按照历史顺序，学会例子再抽象比较好。第二遍学这个应该挺好的。

riczxc · 发表于 2023-9-30 19:46

CyanCloverFern 发表于 2023-9-30 15:01
英语不应该背单词，大量的情景背景输入硬灌出来的“语言习得”，故事书、电影、动画 ...

实际上很多人所谓的英语学不好学不会，就是词汇量不够。就是在母语环境，也有人研究亲子共读的词汇量高，还是普通说话的词汇量高。不同阶层的词汇量也不同。

当然，我同意，纯粹背的单词不能灵活应用，不能只背。

riczxc · 发表于 2023-10-5 15:59

liofa 发表于 2023-10-5 13:09
最方便的还是直接买一套影印版

没想到这么便宜。

riczxc · 发表于 2023-10-5 16:04

阿涛叔发表于 2023-10-5 15:01
3b1b有一套微积分的本质的视频，那些玩竞赛的看得津津有味，可以试试。在基本掌握了 ...

我主楼也提到了3b1b。我觉得真好。但没有互动性，以为懂了其实没懂，所以还是在geogebra上画切线有用：

https://www.geogebra.org/m/GSeb4Dcp

riczxc · 发表于 2023-10-5 16:34

本帖最后由 riczxc 于 2023-10-5 16:53 编辑

Tungsten 发表于 2023-10-5 15:39
硬是没看懂楼主的基本状况
从知识水平和谈吐吧像是在海外的选手，但精神状况又三句话不离奥数和中高考
您家 ...

其实类似SAT，IAL也不用在一定走K-12才能考。如果资质很厉害，那真无所谓，弄prépas都行（虽然性价比不高，也太做题家了）。如果资质不行，那总有很多别的路，但数学总要学好吧？

如果走高考的路径，要考好学校，那就是天赋问题，这是能鸡得出来的吗？行就行、不行就不行。奥数更是了。

反而所谓的高等内容其实要求更低，转过弯来就能学懂了。说不定知识成体系了，还能帮助初等内容的理解。

（又不是blind，还要上TC才能说话了？）

riczxc · 发表于 2023-10-5 16:42

本帖最后由 riczxc 于 2023-10-5 16:48 编辑

aaabbbccc__ 发表于 2023-10-5 14:22
做题百遍其义自见。数学上也是成立的，有天分的话

你说得虽然一般没错，但学懂同济版线性代数所需要的天赋也太高了吧。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[育儿] 如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

评分