如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

jxwats1 · 发表于 2023-9-27 07:45

那你要看想教到什么程度了。如果你只想让他学点什么求求导，积积分，算点矩阵乘法、矩阵分解，那如果你肯花时间教，提前学也不是不可能。但如果你要让小朋友真正理解，比如把epsilon-delta语言玩得滚瓜烂熟，商空间和张量积的泛性质信口拈来；至少，把关键的那些例子给搞清楚，那我觉得还是不要抱太大期望（毕竟绝大多数人大学毕业了也做不到

）

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:48

constanze 发表于 2023-9-27 07:39
我爹妈就在幼儿园时提前教了我些小学的东西，导致我上学不爱听课，总跟同桌说话打扰人家，虽然成绩好但还 ...

我觉得是性格问题，我中学也不算乖，作业选着做，上课自己做题、看原文小说、上网，但上课从来不打扰别人。

广博不精 · 发表于 2023-9-27 07:52

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riczxc · 发表于 2023-9-27 07:57

广博不精发表于 2023-9-27 07:52
楼主你是被微积分伤害过还是高等数学只知道微积分？
怎么感觉你的目的不适用教孩子数学，只是为了让他会微 ...

因为微积分是基础中的基础啊。

学会了就能学物理、控制、电路、信号与系统、神经网络这些更好玩的内容了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 07:58

wszweill 发表于 2023-9-27 07:45
小学生需要的是最基础的对数学的理解。
话说之前那个用数学分析思想教小学加减法的不会也是你吧
...

我也找过上世纪70年代New Math时期的教科书，真不好找。

诺奖得主小平邦彦的那套中小学教科书你怎么看？观点够高么？

jlgskjot · 发表于 2023-9-27 07:59

江苏南京一位博士“虎爸”毛先生，逼7岁读小学一年级的儿子和5岁上幼儿园的女儿学中学和大学的知识，比如文言文和高等数学，并且要学到深夜，孩子学不会还要被他谩骂和殴打。这些行为让网友震惊！当地公安、妇联和老师介入调解，但毛先生始终认为自己是“为了孩子们好”，对儿女们进行超前教育也只是“家务事”。孩子母亲无奈之下向法院求助。日前，南京市建邺区人民法院签发人身安全保护令，将保护令期限设定为三个月。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:01

jxwats1 发表于 2023-9-27 07:45
那你要看想教到什么程度了&#x3 ...

看资质吧。不强求。以不影响后面的课为前提，对线性空间有基本概念，不影响工科学习的程度就好了。

wszweill · 发表于 2023-9-27 08:02

riczxc 发表于 2023-9-26 18:58
我也找过上世纪70年代New Math时期 ...

。。。如果你的孩子确实还在为一百以内加减法困扰，我建议不要好高骛远

我寻思就算是mit斯坦福的普通大学课程都是由浅入深的。并不是观点高就是好，教学的目的是让人理解而不是显摆教师多NB

jxwats1 · 发表于 2023-9-27 08:03

riczxc 发表于 2023-9-27 07:58
我也找过上世纪70年代New Math时期 ...

我有一计，直接上布尔巴基的数学基础丛书，保证从零教起，保证高观点，保证读完后学懂微积分和线性代数

失落之翼 · 发表于 2023-9-27 08:03

吉米多维奇

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:04

看多比特币发表于 2023-9-27 07:36
线代推荐Introduction to Linear Algebra Gilbert Strang, 微积分暂时不知道，不过可以从费曼物理学讲义 ...

我就是用这本学懂的。不过现在不是流行done right/done wrong那两本么？

swrrt · 发表于 2023-9-27 08:05

等一个孩子小学就开始厌学

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:06

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 08:09 编辑

wszweill 发表于 2023-9-27 08:02
。。。如果你的孩子确实还在为一百以内加减法困扰，我建议不要好高骛远
我寻思就算是mit斯坦福的 ...

我也同意，前面我也说了，直觉更重要，epsilon-delta不求教懂，让他自己悟。

我就是好奇这些New Math的小学教科书是怎么样的而已。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:07

jxwats1 发表于 2023-9-27 08:03
我有一计，直接上布尔巴基&# ...

脚手架拆掉自然美了。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:11

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 07:35
不是，那还学个啥四大力学啊，那目标就是把微积分填进去就行了呗。让小孩硬背就行了。
...

别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:11

燕山雪发表于 2023-9-27 07:40
alevel讲知识不讲trick的风格就很适合这种，试试p3m1和furthermath里的微积分部分，如果那个学不会，别的大 ...

p3m1是什么？

eheroboy · 发表于 2023-9-27 08:15

楼主好卷，不过如果偏直觉的话且不参加应试的话，还是从孩子解决问题的框架着手。
否则学了很多没啥用，而且会丧失对学习数学的兴趣。

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 08:16

riczxc 发表于 2023-9-27 07:57
因为微积分是基础中的基础啊。

学会了就能学物理、控制、电路、信号与系统、神经网络这些更好玩的内容了 ...

兄弟你是对微积分有误解，还是对物理、控制、电路、信号与系统、神经网络有误解……

我虽然没在义务教育阶段学太多超出范围的东西，但这些好歹高等教育阶段都学过，可不觉得会个微积分就能学这些，起码高中物理和至少一门计算机语言得先学啊。

自认生了个普娃，却想要当冯诺依曼养，咋不先问问孩子想不想学呢。

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 08:21

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

懂了！开普勒三大定律既被开除物理，又被开除力学了。。

呆呆木 · 发表于 2023-9-27 08:21

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riczxc · 发表于 2023-9-27 08:22

eheroboy 发表于 2023-9-27 08:15
楼主好卷，不过如果偏直觉的话且不参加应试的话，还是从孩子解决问题的框架着手。
否则学了很多没啥用，而 ...

可否详细说？

我的目标项目应该是倒单摆之类能用到微分方程的控制项目，确保学的东西能用上吧。反正电路玩具买了，机器人也买了，项目应该不缺。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:24

本帖最后由 riczxc 于 2023-9-27 08:26 编辑

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:16
兄弟你是对微积分有误解，还是对物理、控制、电路、信号与系统、神经网络有误解……

我虽然没在义务教育 ...

高中物理你不觉得浪费时间么？我觉得没必要用低等观点学物理。牛顿力学的基础就是微积分。

计算机语言自然也学，但我觉得没那么重要，就是好玩而已。

现在他愿意学就教多点，到了一定水平，能用了，自然能看出意义来。和英语一样，才背个5000词自然用不起来，学多了反而容易。

圈量子 · 发表于 2023-9-27 08:27

我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的

TuzDoDez · 发表于 2023-9-27 08:29

riczxc 发表于 2023-9-27 08:24
高中物理你不觉得浪费时间&# ...

行吧，只希望你家孩子和你性格相同，这样不会活的很痛苦。
你如果只是想让孩子学进去微积分，那也就算了，填鸭也能填进去。
如果你家孩子是天才，我的回复就纯属放屁。
但你自认普通娃，你有没有跟他聊过，你家孩子能不能从你想要他学的东西里获得乐趣？
还是说，是你想通过让孩子学这些东西，来取悦自己？

eheroboy · 发表于 2023-9-27 08:31

riczxc 发表于 2023-9-27 08:22
可否详细说？

我的目标项目 ...

兴趣这个事物看孩子啊，譬如有的孩子喜欢我的世界，那么编程就是很好的切入点，稍微引导他去学编程。自然中间的数学工具都会有兴趣掌握。又譬如有的孩子爱社交玩爽，那么社交型技能（舞蹈、表演）就是很好的切入点还可以顺便点点艺术理论。看楼主的家庭环境，应该理工科气氛比较浓。那就鼓励孩子自己折腾项目。我一直的想法就是兴趣是最好老师，很多孩子就是有想法，但是不被鼓励，并且没办法引导出一条实现的知识链。

燕山雪 · 发表于 2023-9-27 08:31

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
p3m1是什么？

pure mathmatic和mechanism，英系教育的高中数学，跟fm合起来包括了矩阵运算微分方程泊松分布贝叶斯公式之类，内容不深但范围够广

kiririn007 · 发表于 2023-9-27 08:32

可怜这个孩子

Lynnnnnnnn · 发表于 2023-9-27 08:33

圈量子发表于 2023-9-27 08:27
我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的 ...

推荐一下书？想重新学习大学数学，发现无从入手，原来学的计算化学发现公式都推不来了

lipo · 发表于 2023-9-27 08:34

riczxc 发表于 2023-9-27 08:11
别的不说，圆锥曲线你告诉我有什么用？浪费生命...

为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:36

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:29
行吧，只希望你家孩子和你性格相同，这样不会活的很痛苦。
你如果只是想让孩子学进去微积分，那也就算了 ...

暂时还是愿者上钩，不需要逼迫。

也不是为了学进去微积分，是为了能继续教以后的课程，不学不行。

例如，机器人的好玩内容（控制、状态估测、SLAM、CV），不学微积分和线代能行吗？

黯荷 · 发表于 2023-9-27 08:37

lipo 发表于 2023-9-27 08:34
为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。 ...

在论坛钓鱼方面确实没用，人家给孩子学这个又不是为了搞工程。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:38

lipo 发表于 2023-9-27 08:34
为什么你会觉得圆锥曲线在工程中没用？与其教他数学还不如教他模电，反正是吃经验的事情，早会早好。 ...

起码我没用...我不知道哪门工科有用。

微分方程、线性代数要有用多了。

抽代都比圆锥曲线有用。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:40

eheroboy 发表于 2023-9-27 08:31
兴趣这个事物看孩子啊，譬如有的孩子喜欢我的世界，那么编程就是很好的切入点，稍微引导他去学编程。自然 ...

机器人是现在的平台。Minecraft太上瘾了，暂时不敢上。

Kerbal Space Program都没敢给他玩。

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:42

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:21
懂了！开普勒三大定律既被开除物理，又被开除力学了。。

高中的倒来倒去的圆锥曲线怎么能帮你推导万有引力定律了？又没有教极坐标形式。直接从开普勒定律推不是更靠谱？

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:45

圈量子发表于 2023-9-27 08:27
我也觉得用微元法代替微积分来学高中物理是胡搞，但是很可惜我知道的好线代和微积分教材都是英语的 ...

当然是直接用英语教材了。反正家长教，日语教材也行。

leafS · 发表于 2023-9-27 08:45

你在小学就给你孩子定调了以后要走工科的路？万一你孩子以后就喜欢文学或者艺术类的东西你该怎么办？继续逼着学微积分吗

airfire · 发表于 2023-9-27 08:47

知道什么是填鸭和揠苗助长吗，城里小学学业本来就卷，硬灌线代和微积分这种大学学科才需要的技能。先不谈怎么学，学到哪种程度，就问学会了能干嘛，正反馈体现在哪里，会了微积分我数学或者其它科目就能考100分了？如果需要考100分是不是直接针对科目教导会更好？

Y_Curiosity · 发表于 2023-9-27 08:47

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小妻水亚美 · 发表于 2023-9-27 08:50

高数一堆18岁的成年人都学的这么痛苦，还是别逼你家孩子了。

—— 来自 samsung SM-G9910, Android 11上的 S1Next-鹅版 v2.5.3

riczxc · 发表于 2023-9-27 08:50

leafS 发表于 2023-9-27 08:45
你在小学就给你孩子定调了以后要走工科的路？万一你孩子以后就喜欢文学或者艺术类的东西你该怎么办？继续逼 ...

天赋一般的情况下，走工科不是保底的路径了？

法学需要去第一流的学校（如果可以那自然好），商科我们也没有家学，自然是父母做什么教什么了。

没超人的天赋搞什么文学艺术？不如去买彩票好了。

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[育儿] 如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

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广博不精广博不精当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 帖子注册时间 2022-1-13 头像被屏蔽	43^# 发表于 2023-9-27 07:52 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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呆呆木呆呆木当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 帖子注册时间 2012-1-15 头像被屏蔽	60^# 发表于 2023-9-27 08:21 来自手机 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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Y_Curiosity Y_Curiosity 当前离线禁止发言精华 \| 战斗力鹅 \| 帖子注册时间 2021-1-4 头像被屏蔽	78^# 发表于 2023-9-27 08:47 来自手机 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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