如果小学就想教线代、微积分，用什么书/怎么教比较好？

鸠羽

楼主不如先教会我试试？

TuzDoDez

riczxc 发表于 2023-9-27 08:36
暂时还是愿者上钩，不需要逼迫。

也不是为了学进去微积分，是为了能继续教以后的课程，不学不行。

做这些事情有微积分和线代基础，算是必要条件，不是充分条件。
按我的观点，玩机器人，代码溜最重要。
我一同学高数挂科补考才过，机器人大赛得奖。

riczxc

airfire 发表于 2023-9-27 08:47
知道什么是填鸭和揠苗助长吗，城里小学学业本来就卷，硬灌线代和微积分这种大学学科才需要的技能。先不谈怎 ...

不一定走高考啊。高考怎么卷，你还能从双非的料卷到985？

在有天赋的情况下，中小学的内容还用学的？

而且学多点高等内容，东西也能刚好串起来。高中物理如此，数学最后一题也如此。就是圆锥曲线没办法，只能硬算。就是小学就按照高考的要求准备，才是合适的吧？


B计划，例如A-Level就是一条路子，也有别的路子。



至于正反馈，学了微积分就能学物理和控制，就能做正经的机器人项目了。

UNICORN00

个人观点：学什么内容 是次要的，能培养出主动学习的好奇心和习惯是更重要的

zechins

小学数学建议先把基本应用题一些词汇的含义和逻辑关系教明白，培养下动脑思考的能力
比如“一半”和“另一半的”关系，商店“卖出”和“余下”“剩”的关系，一组人里“出席”和“缺席”是什么关系，买东西多少元够不够是谁和谁作比较
教的娃（2年级）学校老师打电话给妈妈说孩子理解能力低下，出了几道低年级应用题摸底，发现问题更多的是语文都没学明白
题目都读不懂，更何谈建立联系&提炼题意转化为算式，大多数时候都是看见“多”字就直接套加法，“少”字套减法，其他的随缘

riczxc

Y_Curiosity 发表于 2023-9-27 08:47
圆锥曲线没用都来了，你问问学设计，学光学，学电磁波搞雷达用不用吧 ...

那是我孤陋寡闻了。我还以为上述的都是奇形怪状靠优化算法算出来的呢。

TuzDoDez

riczxc 发表于 2023-9-27 08:55
不一定走高考啊。高考怎么卷，你还能从双非的料卷到985？

在有天赋的情况下，中小学的内容还用学的？

既然目标是机器人，是怎么做到认为圆锥曲线对机器人没用的，所有的机械制图和运动分析都让别人做？

条码人

倒不如给小孩一些东西玩，机器人、代码都行，玩到玩不通的时候自然就需要学理论了
硬是填鸭感觉会是一个人间悲剧，当然感觉楼主心意已决了

riczxc

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:53
做这些事情有微积分和线代基础，算是必要条件，不是充分条件。
按我的观点，玩机器人，代码溜最重要。
我 ...

虽然你说得很对，但是没基础，连算法都看不懂吧，更别说调试优化了。

当然代码溜可以大力出奇迹。很多情况没有优化到启发式算法不行的级别。

wszweill

圆锥曲线不说多遥远，对学生来说最现实的应用不就是锻炼计算的熟练度嘛 我记得当年高中的时候圆锥曲线基本是可以心算的。虽然实际工作基本都是数值分析去跑了，锻炼代数运算的基本技巧一个是圆锥曲线，一个是数列。解方程本身就是各种代数问题的原点

RedBowtie

确实 具体内容和思想还是要分开的，不考虑别的，做控制入门也不一定要从国内教的多的（用很多积分的）方面入手，从状态空间方程开始会直观的多。

riczxc

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 08:58
既然目标是机器人，是怎么做到认为圆锥曲线对机器人没用的，所有的机械制图和运动分析都让别人做？ ...

要用到再学，而且机构复杂了，还是要硬算，那有那么好每次二次曲线解决问题的。

制图这些，谁爱干谁干，公司有硬件团体，小朋友以后也有硬件队友。反正我不乐意做。

齐雨绮语

楼主过于自信了，你会自学，又不代表一定会教。过于聪明的人是教不会别人的，因为不明白别人为什么不懂

riczxc

条码人 发表于 2023-9-27 08:59
倒不如给小孩一些东西玩，机器人、代码都行，玩到玩不通的时候自然就需要学理论了
硬是填鸭感觉会是一个人 ...

已经给了。


我真也就偶尔教一教，定的目标是5年内教到能算一般的微分、换元积分、能列微分方程。

TuzDoDez

riczxc 发表于 2023-9-27 09:05
要用到再学，而且机构复杂了，还是要硬算，那有那么好每次二次曲线解决问题的。

制图这些，谁爱干谁干， ...

那我明白了，不用把事情说的这么复杂，就是拿公司的资源把小朋友捧成稚晖君嘛。

那只要你家小朋友不怨恨，我觉得没问题。

riczxc

RedBowtie 发表于 2023-9-27 09:01
确实 具体内容和思想还是要分开的，不考虑别的，做控制入门也不一定要从国内教的多的（用很多积分的）方面 ...

我打算Simulink画框图入门，那总要点积分。状态空间法反而前置知识多吧？

riczxc

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 09:10
那我明白了，不用把事情说的这么复杂，就是拿公司的资源把小朋友捧成稚晖君嘛。

那只要你家小朋友不怨恨 ...

我只是觉得硬件太恶心，敬而远之而已。你想岔了。

祖安汤姆

可怜的小朋友。。

TuzDoDez

riczxc 发表于 2023-9-27 09:14
我只是觉得硬件太恶心，敬&# ...

要真是出于捧孩子的目的，我敬你为孩子计深远。
要真是觉得硬件“恶心”，那能不能麻烦把给我加的鹅扣了。
我也不是做硬件的，单纯不想被你们这种观点的人加鹅。

riczxc

瓦什托尔 发表于 2023-9-27 09:17
分析直接一步到位卓里奇，起点够低观点够高
代数的话我印象中有一本号称是给完全不会数学的人都能开始学， ...

我学不懂。分析我是学Stein那四本。

riczxc

TuzDoDez 发表于 2023-9-27 09:18
要真是出于捧孩子的目的，我敬你为孩子计深远。
要真是觉得硬件“恶心”，那能不能麻烦把给我加的鹅扣了 ...

恶心这个词可能用得不好，见谅。

我不过是直面自己的特点而已，三种程序员里，我不是那种喜欢硬件的：

https://josephg.com/blog/3-tribes/

wpcc

下一个初中上北大神童造不出来就不要祸害儿子了

cheeya

小孩学习的动力来自于能连续产生成就感的东西，然而楼主说的学这些并不能让孩子立刻有成就感

AlbertVanZ

小学学出来有什么用，玩控制项目有什么用？
既然你觉得很简单能学会，那学出来也证明不了什么。
初中再学什么，高中再学什么？基础不牢又怎么学得下去？

—— 来自 Xiaomi Redmi K30 Pro Zoom Edition, Android 10上的 S1Next-鹅版 v2.5.2-play

riczxc

AlbertVanZ 发表于 2023-9-27 09:24
小学学出来有什么用，玩控制项目有什么用？
既然你觉得很简单能学会，那学出来也证明不了什么。
初中再学什 ...

能做项目，三角函数也好、微积分也好、线性代数也好，自然就“有用”了。然后，学习有的放矢，知道为什么学。

就好像你学出了英语、日语，马上能用上了，但是学到一定层次前，“This is an apple.”这种，也是一点用也没有。

圈量子

Lynnnnnnnn 发表于 2023-9-27 08:33
推荐一下书？想重新学习大学数学，发现无从入手，原来学的计算化学发现公式都推不来了 ...

前面有人说过的linear algebra done right就可以，再难一点的（大学upper division）我当年用的是Friedberg Insel Spence写的linear algebra 4th ed.
微积分一般spivak和rudin评价高一点
不是搞数学的人微积分其实学不到那么深，只需要会算的话Stewart都行

riczxc

cheeya 发表于 2023-9-27 09:23
小孩学习的动力来自于能连续产生成就感的东西，然而楼主说的学这些并不能让孩子立刻有成就感 ...

这就是为什么我觉得Geogebra挺好的。

其实《微积历险记》也挺好的，但只有极限部分就没有继续出了。

jxwats1

riczxc 发表于 2023-9-27 09:19
我学不懂。分析我是学Stein那&#x56 ...

我一开始还以为楼主啥都不懂就来幻想，好家伙竟然是stein四本看完了的人那我认证说一句，期望不要太高。算算简单的东西能教会但意义不大。有些你觉得简单的东西，举个例子，done right，那也是需要一定的数学成熟度才能理解的，不建议跳得太快。

我教过很多美国小孩，很多都是那种基础还没有完全搞明白就想上高级课程的，到了大二大三连集合的并交补、基础的与或非都没整明白。真学成这样，那就只是表面上学懂，之后反而痛苦。

顺便，能理解楼主部分鄙视高中考纲，但其实你看不上的数列题、解析几何题是多数学生一辈子经有的能训练耐心处理复杂代数表达式的机会，在后续学习中的作用并不小。

最后，衷心希望楼主的孩子不要活成笑话中的样子，知道交换律能推出2+3=3+2，但不知道答案是什么。

mindclicer

riczxc 发表于 2023-9-27 09:31
这就是为什么我觉得Geogebra挺好的。

其实《微积历险记》也挺好的，但只有极限部分就没有继续出了。 ...

虽然你自称看过一些教育学的书，但就从你楼里每条必回复，且多数是反问的回复来看，你对自己的教育理论似乎深信不疑，你就不是来探讨的，而是来获取认可的。但即使你的教育理念经过了专家的认证，由于你的教育对象，也就是未成年人是一个近乎的黑箱，且人生具有不可逆性，理所应当地，应该采取更加审慎的态度，认为自己的理念无比正确是一种无知且傲慢的想法。
也许你觉得自己的孩子自己最了解，别人没有资格插嘴，但参考楼里与你的工科路线独立的其他路线我觉得也是非常必要的，既然你和你伴侣都并不是不懂数学，那么应该可以理解【由互相独立的模型组成的森林要比其中任何一棵树都有智慧】的算法思路吧？

AlbertVanZ

riczxc 发表于 2023-9-27 09:28
能做项目，三角函数也好、微积分也好、线性代数也好，自然就“有用”了。然后，学习有的放矢，知道为什么 ...

是不是对自家小孩太宽容了。
这也能算学到了一定层次吗，别人家的卓里奇习题都刷完了。
如果学理论就为了工程问题是不是又有点浅薄了，四大力学怎么学得下去。

—— 来自 Xiaomi Redmi K30 Pro Zoom Edition, Android 10上的 S1Next-鹅版 v2.5.2-play

约瑟夫海顿

引用第30楼水松涛木于2023-09-27 07:37发表的  :
发帖机

发贴机应该不会回复

----发送自 STAGE1 App for Android.

eskibear

riczxc 发表于 2023-9-27 07:08
我没人教，不过自己初二学了点微积分（能做绿色同济版上册课后习题的程度）。

线代也做了点题，但真没学 ...

私以为还是学钢琴有点用

白鞋

我倒是很好奇楼主所谓的“中人之资”的天资是个大概什么水平。毕竟哪怕985里面真挂高数的也有不少了（虽然很多人确实就没认真学）

riczxc

AlbertVanZ 发表于 2023-9-27 09:36
是不是对自家小孩太宽容了。
这也能算学到了一定层次吗，别人家的卓里奇习题都刷完了。
如果学理论就为了 ...

卓里奇习题都刷完那些，是万里挑一的。如果他能如此，自然最好。

但正常人难道学不会线代和微积分么？

kenqqex

与其考虑给孩子灌什么知识,还不如先解决大多数小孩很皮,没自制力的通病先吧

盐和永远

你先说说孩子几岁。。学了什么，表现出什么特长了让你这么自信。。

riczxc

mindclicer 发表于 2023-9-27 09:35
虽然你自称看过一些教育学的书，但就从你楼里每条必回复，且多数是反问的回复来看，你对自己的教育理论似 ...

我是来收集资料的。

当然，也喜欢抬杠，所以也欢迎你来抬杠。

黑箱只能看反馈啊。你们说他喜欢不喜欢也没有用，要他不爽了，自然必须调整。。。

riczxc

jxwats1 发表于 2023-9-27 09:34
我一开始还以为楼主啥都不&# ...

谢谢你的提醒。

我也是觉得不可能从done right开始才上来问的。